Периметр равнобедренной трапеции с основаниями 14 см и 30 см равен 64 см. Вычислите длину высоты трапеции

Строим уравнение для периметра равнобедренной трапеции:

P = a + b + c + d,

где a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны трапеции.

P = 14 + 30 + c + d,

подставляем данные:

64 = 14 + 30 + c + d.

Так как трапеция равнобедренная, то c = d.

64 = 14 + 30 + c + c, 64 = 44 + 2c, 2c = 20, c = 10.

Таким образом, длина высоты равнобедренной трапеции составляет 10 см.