Изучая каталоги магазинов, выбор пал на гуашь, имеющую следующие размеры: длина 25 см, ширина 10 см, высота 5 см.Длина, ширина и высота картонной коробки, в которой находятся…

Давайте подробно разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Определение объема одной упаковки гуаши

Упаковка гуаши имеет размеры:

• Длина = 25 см
• Ширина = 10 см
• Высота = 5 см

Чтобы найти объем упаковки, воспользуемся формулой для объема прямоугольного параллелепипеда: \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] Подставляем наши значения: \[ V_{\text{упаковки}} = 25 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \] \[ V_{\text{упаковки}} = 1250 \, \text{см}^3 \]

2. Определение объема одной коробки

Коробка имеет размеры:

• Длина = 50 см
• Ширина = 50 см
• Высота = 50 см

Теперь считаем объем коробки: \[ V_{\text{коробки}} = 50 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \] \[ V_{\text{коробки}} = 125000 \, \text{см}^3 \]

3. Сколько упаковок помещается в одной коробке?

Теперь мы должны определить, сколько упаковок гуаши вмещается в одной коробке: \[ \text{Количество упаковок в коробке} = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{упаковки}}} \] \[ \text{Количество упаковок в коробке} = \frac{125000 \, \text{см}^3}{1250 \, \text{см}^3} \] \[ \text{Количество упаковок в коробке} = 100 \]

Это означает, что в каждую коробку помещается 100 упаковок гуаши.

4. Сколько коробок нужно для 200 упаковок?

Так как вы планируете купить 200 упаковок гуаши, давайте посчитаем, сколько коробок вам потребуется: \[ \text{Количество коробок} = \frac{200 \, \text{упаковок}}{100 \, \text{упаковок в коробке}} \] \[ \text{Количество коробок} = 2 \]

5. Хватит ли места в багажнике?

Теперь проверим, поместятся ли эти коробки в багажник легкового автомобиля. Для этого найдем объем 2 коробок: \[ V_{\text{2 коробок}} = 2 \times V_{\text{коробки}} \] \[ V_{\text{2 коробок}} = 2 \times 125000 \, \text{см}^3 = 250000 \, \text{см}^3 \]

Теперь переведем объем в литры. 1 литр = 1000 см³, следовательно: \[ V_{\text{2 коробок}} = \frac{250000 \, \text{см}^3}{1000} = 250 \, \text{литров} \]

Объем багажника

Объем багажника автомобиля составляет 270 литров. Проверим, хватит ли его для 2 коробок с упаковками гуаши:

• Объем коробок = 250 литров
• Объем багажника = 270 литров

Ответ

1. Вам нужно привезти 2 коробки с упаковками гуаши из магазина.
2. Места в багажнике достаточно, так как 250 литров < 270 литров.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!