Давайте подробно разберем вашу задачу шаг за шагом.
1. Определение объема одной упаковки гуаши
Упаковка гуаши имеет размеры:
- Длина = 25 см
- Ширина = 10 см
- Высота = 5 см
Чтобы найти объем упаковки, воспользуемся формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:
[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}
]
Подставляем наши значения:
[
V_{\text{упаковки}} = 25 , \text{см} \times 10 , \text{см} \times 5 , \text{см}
]
[
V_{\text{упаковки}} = 1250 , \text{см}^3
]
2. Определение объема одной коробки
Коробка имеет размеры:
- Длина = 50 см
- Ширина = 50 см
- Высота = 50 см
Теперь считаем объем коробки:
[
V_{\text{коробки}} = 50 , \text{см} \times 50 , \text{см} \times 50 , \text{см}
]
[
V_{\text{коробки}} = 125000 , \text{см}^3
]
3. Сколько упаковок помещается в одной коробке?
Теперь мы должны определить, сколько упаковок гуаши вмещается в одной коробке:
[
\text{Количество упаковок в коробке} = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{упаковки}}}
]
[
\text{Количество упаковок в коробке} = \frac{125000 , \text{см}^3}{1250 , \text{см}^3}
]
[
\text{Количество упаковок в коробке} = 100
]
Это означает, что в каждую коробку помещается 100 упаковок гуаши.
4. Сколько коробок нужно для 200 упаковок?
Так как вы планируете купить 200 упаковок гуаши, давайте посчитаем, сколько коробок вам потребуется:
[
\text{Количество коробок} = \frac{200 , \text{упаковок}}{100 , \text{упаковок в коробке}}
]
[
\text{Количество коробок} = 2
]
5. Хватит ли места в багажнике?
Теперь проверим, поместятся ли эти коробки в багажник легкового автомобиля. Для этого найдем объем 2 коробок:
[
V_{\text{2 коробок}} = 2 \times V_{\text{коробки}}
]
[
V_{\text{2 коробок}} = 2 \times 125000 , \text{см}^3 = 250000 , \text{см}^3
]
Теперь переведем объем в литры. 1 литр = 1000 см³, следовательно:
[
V_{\text{2 коробок}} = \frac{250000 , \text{см}^3}{1000} = 250 , \text{литров}
]
Объем багажника
Объем багажника автомобиля составляет 270 литров. Проверим, хватит ли его для 2 коробок с упаковками гуаши:
- Объем коробок = 250 литров
- Объем багажника = 270 литров
Ответ
- Вам нужно привезти 2 коробки с упаковками гуаши из магазина.
- Места в багажнике достаточно, так как 250 литров < 270 литров.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
