Периметр прямоугольника равен 24 см. Это на 8 см больше, чем периметр квадрата. Найди сторону квадрата.

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что мы знаем о периметрах прямоугольника и квадрата. 1. **Определение периметра:** - Периметр прямоугольника \(P_{\text{rectangle}}\) рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{rectangle}} = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — это длины сторон прямоугольника. - Периметр квадрата \(P_{\text{square}}\) рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{square}} = 4s \] где \(s\) — это длина стороны квадрата. 2. **Условия задачи:** - Из условия мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см: \[ P_{\text{rectangle}} = 24 \text{ см} \] - Также нам сказано, что периметр прямоугольника на 8 см больше, чем периметр квадрата: \[ P_{\text{rectangle}} = P_{\text{square}} + 8 \] 3. **Подставление значений:** Заменим известные периметры в уравнении: \[ 24 = P_{\text{square}} + 8 \] 4. **Упростим уравнение:** Переместим 8 на другую сторону уравнения: \[ P_{\text{square}} = 24 - 8 \] \[ P_{\text{square}} = 16 \text{ см} \] 5. **Найдем сторону квадрата:** Теперь мы можем найти сторону квадрата, подставив \(P_{\text{square}}\) в формулу: \[ 4s = 16 \] Чтобы найти \(s\), разделим обе стороны на 4: \[ s = \frac{16}{4} = 4 \text{ см} \] 6. **Ответ:** Таким образом, сторона квадрата равна 4 см. Давайте подытожим: сторона квадрата, периметр которого на 8 см меньше, чем периметр заданного прямоугольника, составляет 4 см.