периметр прямоугольника равен 24 см. Это на 8 см больше, чем периметр квадрата. Найди сторону квадрата.

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что мы знаем о периметрах прямоугольника и квадрата.

1. Определение периметра:

   • Периметр прямоугольника \(P_{\text{rectangle}}\) рассчитывается по формуле:
     \[ P_{\text{rectangle}} = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — это длины сторон прямоугольника.
   • Периметр квадрата \(P_{\text{square}}\) рассчитывается по формуле:
     \[ P_{\text{square}} = 4s \] где \(s\) — это длина стороны квадрата.

2. Условия задачи:

   • Из условия мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см:
     \[ P_{\text{rectangle}} = 24 \text{ см} \]
   • Также нам сказано, что периметр прямоугольника на 8 см больше, чем периметр квадрата:
     \[ P_{\text{rectangle}} = P_{\text{square}} + 8 \]

3. Подставление значений: Заменим известные периметры в уравнении:
   \[ 24 = P_{\text{square}} + 8 \]

4. Упростим уравнение: Переместим 8 на другую сторону уравнения:
   \[ P_{\text{square}} = 24 - 8 \] \[ P_{\text{square}} = 16 \text{ см} \]

5. Найдем сторону квадрата: Теперь мы можем найти сторону квадрата, подставив \(P_{\text{square}}\) в формулу:
   \[ 4s = 16 \] Чтобы найти \(s\), разделим обе стороны на 4:
   \[ s = \frac{16}{4} = 4 \text{ см} \]

6. Ответ: Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.

Давайте подытожим: сторона квадрата, периметр которого на 8 см меньше, чем периметр заданного прямоугольника, составляет 4 см.