Для решения задачи ( \frac{5}{9} - \frac{7}{18} ) давайте следовать поэтапно.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Чтобы вычесть дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. В данном случае у нас есть:
- Знаменатель первой дроби: ( 9 )
- Знаменатель второй дроби: ( 18 )
Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел. НОК для ( 9 ) и ( 18 ) равен ( 18 ), так как ( 18 ) уже делится на ( 9 ).
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь приведем первую дробь ( \frac{5}{9} ) к знаменателю ( 18 ):
[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}
]
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
- ( \frac{10}{18} )
- ( \frac{7}{18} )
Шаг 3: Вычесть дроби
Теперь мы можем вычесть дроби с одинаковыми знаменателями:
[
\frac{10}{18} - \frac{7}{18} = \frac{10 - 7}{18} = \frac{3}{18}
]
Шаг 4: Упростить дробь
Теперь упростим дробь ( \frac{3}{18} ). Мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен ( 3 ):
[
\frac{3 \div 3}{18 \div 3} = \frac{1}{6}
]
Ответ
В итоге, ( \frac{5}{9} - \frac{7}{18} = \frac{1}{6} ).
Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
