Чтобы решить задачу, начнем с определения частоты посещений бассейна обеими девочками.
1. Частота посещений:
Диана посещает бассейн 3 раза за 2 недели. Это значит, что за одну неделю она посещает бассейн:
[
\frac{3 \text{ тренировки}}{2 \text{ недели}} = 1.5 \text{ тренировки в неделю}
]
Олесия посещает бассейн 2 раза за 3 недели. Это значит, что за одну неделю она посещает бассейн:
[
\frac{2 \text{ тренировки}}{3 \text{ недели}} \approx 0.67 \text{ тренировки в неделю}
]
2. Количество тренировок за ( t ) недель:
Теперь обозначим количество недель, через которые Диана будет на 15 тренировок больше, чем Олесия, как ( t ).
Количество тренировок Дианы за ( t ) недель будет равно:
[
1.5t
]
Количество тренировок Олесии за ( t ) недель будет равно:
[
0.67t
]
3. Условие задачи:
Нам нужно найти такое ( t ), при котором количество тренировок Дианы на 15 больше, чем количество тренировок Олесии:
[
1.5t = 0.67t + 15
]
4. Перепишем уравнение:
Соберем все ( t ) с одной стороны:
[
1.5t - 0.67t = 15
]
5. Упростим:
[
(1.5 - 0.67)t = 15
]
[
0.83t = 15
]
6. Найдем ( t ):
Теперь выражаем ( t ):
[
t = \frac{15}{0.83} \approx 18.07
]
Таким образом, Диане потребуется примерно 18 недель, чтобы иметь на 15 тренировок больше, чем у Олесии.
Ответ: Через approximately ( 18 ) недель у Дианы будет на 15 тренировок больше, чем у Олесии.
