Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Умножь на 3 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 3. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 15 число 717.

Для решения задачи определим, каким образом можно получить число 717, начиная с 15, используя только команды "Прибавь 1" и "Умножь на 3". 1. **Анализ возможных действий** Выполняя команды, мы можем либо увеличивать число на 1, либо умножать его на 3. Хорошим подходом будет работать в обратном направлении — от 717 к 15. Это позволит легче понять, какие шаги нам нужно выполнить. 2. **Обратные операции** Обратные операции к текущим командам будут: - Для команды "Прибавь 1" обратная операция: "Вычти 1" - Для команды "Умножь на 3" обратная операция: "Раздели на 3" (при условии, что число делится на 3) 3. **Последовательное применение обратных операций** Начнем с 717 и будем применять обратные операции: - \( 717 \) не делится на \( 3 \), значит, вычтем \( 1 \): \[ 717 - 1 = 716 \] - \( 716 \) также не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 716 - 1 = 715 \] - \( 715 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 715 - 1 = 714 \] - \( 714 \) делится на \( 3 \), сократим на \( 3 \): \[ 714 \div 3 = 238 \] - \( 238 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 238 - 1 = 237 \] - \( 237 \) делится на \( 3 \), сократим на \( 3 \): \[ 237 \div 3 = 79 \] - \( 79 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 79 - 1 = 78 \] - \( 78 \) делится на \( 3 \), сократим на \( 3 \): \[ 78 \div 3 = 26 \] - \( 26 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 26 - 1 = 25 \] - \( 25 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 25 - 1 = 24 \] - \( 24 \) делится на \( 3 \), сократим на \( 3 \): \[ 24 \div 3 = 8 \] - \( 8 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 8 - 1 = 7 \] - \( 7 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 7 - 1 = 6 \] - \( 6 \) делится на \( 3 \), сократим на \( 3 \): \[ 6 \div 3 = 2 \] - \( 2 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 2 - 1 = 1 \] - \( 1 \) не делится на \( 3 \), вычтем \( 1 \): \[ 1 - 1 = 0 \] 4. **Считаем количество шагов** Теперь посчитаем, сколько всего мы сделали операций: - 9 вычитаний на 1. - 6 делений на 3. Общее количество операций будет равно \( 9 + 6 = 15 \). Таким образом, минимальное количество команд, которые должен выполнить исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР, чтобы получить из числа 15 число 717, составляет 15.