2:3+100×1000-60

Давайте подробно разберём выражение: \( 2:3 + 100 \times 1000 - 60 \).

Шаг 1: Определение порядка операций

В математике существует порядок операций, который нужно соблюдать. Обычно его можно запомнить с помощью фразы "Сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем". Это значит, что мы сначала будем выполнять операции умножения и деления, а потом сложение и вычитание.

Шаг 2: Выполнение деления и умножения

В нашем выражении есть деление и умножение:

• Деление: \( 2:3 \)
• Умножение: \( 100 \times 1000 \)

Выполним сначала умножение:

\[ 100 \times 1000 = 100000 \]

Теперь выполним деление:

\[ 2:3 = \frac{2}{3} \approx 0.6667 \quad (\text{приближённо}) \]

Шаг 3: Подстановка значений в выражение

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение: \[ \frac{2}{3} + 100000 - 60 \]

Шаг 4: Выполнение сложения и вычитания

Сначала нужно сделать эти операции аккуратно:

1. \( \frac{2}{3} + 100000 \)

   • Чтобы сложить дробь и целое число, лучше перевести целое число в дробь:
   • \( 100000 = \frac{100000 \cdot 3}{3} = \frac{300000}{3} \)
   • Теперь можно сложить: \[ \frac{2}{3} + \frac{300000}{3} = \frac{2 + 300000}{3} = \frac{300002}{3} \]

2. Теперь вычтем 60:

   • Переведём 60 в дробь:
   • \( 60 = \frac{60 \cdot 3}{3} = \frac{180}{3} \)
   • Теперь выполним вычитание: \[ \frac{300002}{3} - \frac{180}{3} = \frac{300002 - 180}{3} = \frac{299822}{3} \]

Ответ

Теперь у нас есть окончательное значение: \[ \frac{299822}{3} \approx 99940.6667 \]

Таким образом, конечный ответ выражения \( 2:3 + 100 \times 1000 - 60 \) равен \( \frac{299822}{3} \) или приблизительно \( 99940.67 \).