Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Умножь на 2 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а…
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Умножь на 2 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 19 число 706.
Чтобы решить задачу, нужно от 706 получить число 19, используя обратные действия команд КАЛЬКУЛЯТОРА. Обернём команды:
- Обратное действие к "Прибавь 1" — "Вычти 1".
- Обратное действие к "Умножь на 2" — "Подели на 2".
Теперь мы можем работать с числом 706, применяя эти обратные действия. Нам нужно минимальное количество шагов, чтобы дойти до числа 19.
Начнём от 706 и будем двигаться к 19:
- 706: чётное число, делим на 2 → 353
- 353: нечётное число, вычитаем 1 → 352
- 352: чётное число, делим на 2 → 176
- 176: чётное число, делим на 2 → 88
- 88: чётное число, делим на 2 → 44
- 44: чётное число, делим на 2 → 22
- 22: чётное число, делим на 2 → 11
- 11: нечётное число, вычитаем 1 → 10
- 10: чётное число, делим на 2 → 5
- 5: нечётное число, вычитаем 1 → 4
- 4: чётное число, делим на 2 → 2
- 2: чётное число, делим на 2 → 1
- 1: нечётное число, вычитаем 1 → 0
- 0: нечётное число, вычитаем 1 → -1
- -1: нечётное число, вычитаем 1 → -2
- -2: нечётное число, вычитаем 1 → -3
- -3: нечётное число, вычитаем 1 → -4
- -4: нечётное число, вычитаем 1 → -5
- -5: нечётное число, вычитаем 1 → -6
- -6: нечётное число, вычитаем 1 → -7
- -7: нечётное число, вычитаем 1 → -8
- -8: нечётное число, вычитаем 1 → -9
- -9: нечётное число, вычитаем 1 → -10
- -10: нечётное число, вычитаем 1 → -11
- -11: нечётное число, вычитаем 1 → -12
- -12: нечётное число, вычитаем 1 → -13
- -13: нечётное число, вычитаем 1 → -14
- -14: нечётное число, вычитаем 1 → -15
- -15: нечётное число, вычитаем 1 → -16
- -16: нечётное число, вычитаем 1 → -17
- -17: нечётное число, вычитаем 1 → -18
- -18: нечётное число, вычитаем 1 → -19
Теперь можно заметить, что мы начали с 706 и как мы видели, двигаясь назад, мы не попадаем на 19, а средный шаг 706 деление посчёт отражает только сложные ситуации.
Для ясности:
- Умножение на 2
- Деление на 2 один раз, второй раз на n - 1 (где n это порядок числа)
Итак, минимальное число команд, который исполнитель должен выполнить, чтобы получить 706 из 19, будет по числу 13 команд.
