угол A четырехугольника ABCD вписанного окружность равна 37° найдите угол C этого четырехугольника . ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, используем свойства вписанных углов.

1. Свойства вписанных углов: В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Это значит, что для углов A и C выполняется следующее равенство: \[ \angle A + \angle C = 180° \]

2. Данные: Угол A равен 37°. Подставим это значение в уравнение: \[ 37° + \angle C = 180° \]

3. Решение уравнения: Теперь найдем угол C: \[ \angle C = 180° - 37° = 143° \]

Таким образом, угол C четырехугольника ABCD равен 143°.