в прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 15 см , угол E 30 градусов . Найдите гипотенузу DR

Решим задачу шаг за шагом.

Мы имеем прямоугольный треугольник DEF, где:

• DF — один из катетов, равный 15 см.
• Угол E равен 30 градусам.

Нам необходимо найти гипотенузу DR.

Шаг 1: Определение элементов треугольника

В прямоугольном треугольнике угол E равен 30 градусам, а катет DF — это противолежащий катет относительно угла E.

Шаг 2: Использование тригонометрии

Существует несколько соотношений для треугольников с углом в 30 градусов. В частности, в треугольнике с углом 30°:

• Противолежащий катет (DF) равен половине гипотенузы (DR):

\[ DF = \frac{1}{2} \cdot DR \]

Шаг 3: Подстановка известного значения

Теперь можем подставить известное значение катета DF в это соотношение:

\[ 15 = \frac{1}{2} \cdot DR \]

Шаг 4: Решение уравнения

Умножим обе стороны уравнения на 2 для нахождения гипотенузы DR:

\[ 2 \cdot 15 = DR \]

\[ DR = 30 \text{ см} \]

Ответ

Гипотенуза DR равна 30 см.

Таким образом, используя свойства треугольника с углом в 30 градусов, мы смогли найти значение гипотенузы. Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!