В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 15 см , угол E 30 градусов . Найдите гипотенузу DR

Решим задачу шаг за шагом. Мы имеем прямоугольный треугольник DEF, где: - DF — один из катетов, равный 15 см. - Угол E равен 30 градусам. Нам необходимо найти гипотенузу DR. ### Шаг 1: Определение элементов треугольника В прямоугольном треугольнике угол E равен 30 градусам, а катет DF — это противолежащий катет относительно угла E. ### Шаг 2: Использование тригонометрии Существует несколько соотношений для треугольников с углом в 30 градусов. В частности, в треугольнике с углом 30°: - Противолежащий катет (DF) равен половине гипотенузы (DR): \[ DF = \frac{1}{2} \cdot DR \] ### Шаг 3: Подстановка известного значения Теперь можем подставить известное значение катета DF в это соотношение: \[ 15 = \frac{1}{2} \cdot DR \] ### Шаг 4: Решение уравнения Умножим обе стороны уравнения на 2 для нахождения гипотенузы DR: \[ 2 \cdot 15 = DR \] \[ DR = 30 \text{ см} \] ### Ответ Гипотенуза DR равна 30 см. Таким образом, используя свойства треугольника с углом в 30 градусов, мы смогли найти значение гипотенузы. Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!