Покупка досок для крыши дома Задание 4 / 4 ПОКУПКА ДОСОК ДЛЯ КРЫШИ ДОМА Воспользуйтесь текстом «Покупка досок для крыши дома», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ. Вы Семья Бобровых строит новый дом. Чтобы строители могли соорудить крышу дома, Бобровы должны закупить деревянные доски. Бригадир строителей выдал им информацию о размерах и о количестве досок, которые необходимо купить. Эта информация представлена в таблице. Все продаваемые доски имеют длину 6 м. можете Размер (ширина и толщина), мм Количество, шт. 150 x 50 55 100 x 200 6 150 x 150 12 25 x 100 130 25 x 125 160 50 x 200 90 воспользоваться калькулятором, расположенным выше. Сколько рублей необходимо заплатить за покупку досок размером (ширина и высота) 25 x 100 мм? Антон с папой приехали на строительную базу. Им надо выяснить стоимость досок. - А как продают доски? - интересуется Антон. - Поштучно? - Доски на базе продают «кубами». Один «куб» досок любого размера стоит 17000 руб. Можно купить только целое количество «кубов» досок, - ответил папа. Запишите свой ответ в виде числа. - Как это «кубами»? - не понял Антон. - Кубом сокращённо называют объём, равный одному кубическому метру - 1 м3. Ты ведь, конечно, знаешь, что это куб со стороной, равной 1 м? Объясните свой ответ.

Чтобы решить задачу о том, сколько рублей необходимо заплатить за покупку досок размером 25 x 100 мм, сначала необходимо выяснить объем этих досок и их общее количество. Давайте разберемся по шагам. ### Шаг 1: Рассчитаем объем одной доски. Для вычисления объема доски используем формулу объема параллелепипеда: \[ V = a \times b \times h \] где \( a \) — ширина, \( b \) — толщина, \( h \) — длина. Мы знаем размеры доски: - Ширина (a) = 25 мм = 0,025 м - Толщина (b) = 100 мм = 0,1 м - Длина (h) = 6 м (всегда, так как все доски имеют длину 6 м) Теперь подставим значения в формулу: \[ V = 0,025 \, \text{м} \times 0,1 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \] \[ V = 0,025 \times 0,1 \times 6 = 0,00015 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 2: Рассчитаем общий объем всех досок размером 25 x 100 мм. Исходя из таблицы, мы видим, что количество досок размером 25 x 100 мм равно 130 штук. Поэтому общий объем: \[ V_{\text{общий}} = V \times \text{количество} \] \[ V_{\text{общий}} = 0,00015 \, \text{м}^3 \times 130 \] \[ V_{\text{общий}} = 0,0195 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 3: Рассчитаем, сколько кубов потребуется. Так как куб - это объем в 1 м³, нам нужно определить, сколько кубов входит в 0,0195 м³. Поскольку кубами можно купить только целые числа, делим общий объем на 1 м³ (что равняется 0,0195) и округляем до большего целого числа, так как нельзя покупать половину куба: \[ \text{Кубы} = \lceil 0,0195 \rceil = 1 \] ### Шаг 4: Рассчитаем стоимость покупки. Теперь умножим количество кубов (в нашем случае 1 куб) на стоимость одного куба: \[ \text{Цена} = \text{Количество кубов} \times \text{Цена за куб} \] \[ \text{Цена} = 1 \times 17000 \, \text{руб.} = 17000 \, \text{руб.} \] ### Ответ: Так что, за покупку досок размером 25 х 100 мм необходима сумма в **17000 рублей**. ### Объяснение: Мы сначала вычислили объем одной доски с заданными размерами, затем умножили его на количество нужных досок, чтобы получить общий объем в кубических метрах. Поскольку доски продаются кубами, мы округлили общий объем до целого куба и посчитали общую стоимость. Так как сумма вышла меньшей, чем один куб, то даже за один куб необходимо заплатить всю его стоимость.