Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы электрики, связанные с проводимостью и сопротивлением. Мы можем воспользоваться формулой, которая связывает сопротивление, напряжение, силу тока и геометрические параметры проводника.
1. Формула сопротивления
Сопротивление (R) проводника можно вычислить по формуле:
[
R = \frac{U}{I}
]
где:
- ( U ) — напряжение в вольтах (В),
- ( I ) — сила тока в амперах (А).
2. Подставим известные значения
Из условия задачи мы знаем, что:
- ( U = 36 ) В,
- ( I = 3,0 ) А.
Подставляем эти значения в формулу для нахождения сопротивления:
[
R = \frac{36}{3,0} = 12 , \Omega
]
3. Формула для нахождения длины проводника
Сопротивление проводника также можно выразить через его удельное сопротивление (( \rho )), длину (( L )) и площадь поперечного сечения (( S )):
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление в ома-микрометрах (Ω·мм²/m),
- ( L ) — длина проводника в метрах (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения в квадратных миллиметрах (мм²).
4. Извлечем длину из формулы
Перепишем формулу для нахождения длины:
[
L = \frac{R \cdot S}{\rho}
]
5. Подставим известные значения
Теперь нам нужны следующие значения:
- ( R = 12 , \Omega ) (найдено ранее),
- ( S = 0,60 , \text{мм}^2 ),
- ( \rho = 0,40 , \Omega \cdot \text{мм} ) (сопротивление).
Подставляем их в формулу:
[
L = \frac{12 \cdot 0,60}{0,40}
]
6. Вычисление
Теперь посчитаем:
[
L = \frac{7,2}{0,40} = 18 , \text{м}
]
Итог
Длина никелинового проводника составляет 18 метров.
