"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберём твоё задание по профилирующей математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).

2. Решение:

   • Сначала мы можем объединить все степени: \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \).
   • Найдем общий знаменатель. Знаменатели 2, 42 и 7 имеют общий знаменатель 42. Приведем дроби:
     • \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
     • \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
   • Складываем: \( \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \).

3. Подставляем:

   • Теперь у нас остается \( m^{\frac{2}{3}} \).
   • Подставляем \( m = 125 \): \( 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 \).
   • Поскольку \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \), следовательно: \( (5)^2 = 25 \).

4. Сравниваем твой ответ с правильным: Ты ответил "5", но правильный ответ "25".

Твой ответ оказался неверным, потому что при вычислении степени ты, возможно, не учел, как сложить дроби и правильно извлечь корень.

Если будут ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!