На деталь площадь поверхности которой 20 см^2 нанесен слой серебра толщиной 1 мкм.сколько атомов серебра содержится в этом слое

Для решения задачи, нужно найти количество атомов серебра в нанесенном слое. Давайте разберем шаг за шагом.

Дано:

• Площадь поверхности: \( S = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \)
• Толщина слоя серебра: \( d = 1 \, \text{мкм} = 1 \times 10^{-6} \, \text{м} \)

Найти:

Количество атомов серебра в слое.

Решение:

1. Объем слоя серебра: \[ V = S \times d = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \times 1 \times 10^{-6} \, \text{м} = 20 \times 10^{-10} \, \text{м}^3 \]

2. Молярная масса серебра: \[ M = 107.87 \, \text{г/моль} \]

3. Плотность серебра: \[ \rho = 10,490 \, \text{кг/м}^3 \]

4. Масса слоя серебра: \[ m = \rho \times V = 10,490 \, \text{кг/м}^3 \times 20 \times 10^{-10} \, \text{м}^3 = 2.098 \times 10^{-6} \, \text{кг} = 2.098 \, \text{мг} \]

5. Количество вещества серебра: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{2.098 \times 10^{-3} \, \text{г}}{107.87 \, \text{г/моль}} \approx 1.945 \times 10^{-5} \, \text{моль} \]

6. Количество атомов серебра: Используем число Авогадро \( N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль} \): \[ N = n \times N_A = 1.945 \times 10^{-5} \, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль} \approx 1.171 \times 10^{19} \, \text{атомов} \]

Ответ:

В данном слое содержится примерно \( 1.171 \times 10^{19} \) атомов серебра.