Для того чтобы рассчитать изменение внутренней энергии ((\Delta U)) 500 г кислорода ((O_2)) при охлаждении на 100K, можно воспользоваться формулой:
[
\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T
]
где:
- (n) — количество молей газа,
- (C_v) — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,
- (\Delta T) — изменение температуры.
- Рассчитаем количество молей кислорода:
Молярная масса кислорода (O_2) примерно равна (32 , \text{г/моль}). Найдём количество молей в 500 г кислорода:
[
n = \frac{500 , \text{г}}{32 , \text{г/моль}} \approx 15.625 , \text{моль}
]
- Определим значение молярной теплоёмкости при постоянном объёме:
Для двуатомного газа (как кислород) молярная теплоёмкость при постоянном объёме примерно равна:
[
C_v \approx \frac{5}{2} R \approx 20.8 , \text{Дж/(моль·К)}
]
где (R \approx 8.314 , \text{Дж/(моль \cdot K)}).
- Теперь подставим всё в формулу:
[
\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T = 15.625 , \text{моль} \cdot 20.8 , \text{Дж/(моль \cdot K)} \cdot (-100 , \text{K})
]
- Посчитаем:
[
\Delta U \approx 15.625 \cdot 20.8 \cdot (-100) \approx -32487.5 , \text{Дж}
]
Таким образом, изменение внутренней энергии кислорода при охлаждении на 100K составит примерно (-32487.5 , \text{Дж}).
