Решить

Для решения этой задачи мы будем искать количество различных путей из города A в город G, при этом не проходя через узел C. Мы имеем граф, где вершины представляют города, а ребра — дороги между ними, с направлением указанных стрелками.

Шаг 1: Определение возможных путей

Для начала посмотрим на все возможные пути от A до G, избегая посещения C:

1. A → B → E → G
2. A → D → F → G
3. A → D → G

Шаг 2: Проверка на обход узла C

Проверяем, что ни один из путей не проходит через C, что соответствует условиям задачи.

Шаг 3: Подсчет путей

Подсчитаем все уникальные маршруты, которые мы нашли:

• Путь через B и E: \( A \to B \to E \to G \)
• Путь через D и F: \( A \to D \to F \to G \)
• Прямой путь через D: \( A \to D \to G \)

Итого, у нас есть 3 пути, которые соответствуют условиям задачи.

Ответ

Существует 3 различных пути из города A в город G, не проходящих через C:

• \( A \to B \to E \to G \)
• \( A \to D \to F \to G \)
• \( A \to D \to G \)