Для решения задачи воспользуемся основными формулами термодинамики, чтобы рассчитать полное количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар.
Данные задачи:
- Масса жидкости, ( m = 450 , \text{г} = 0.45 , \text{кг} )
- Начальная температура жидкости, ( T_1 = 24^\circ \text{C} )
- Температура кипения жидкости, ( T_2 = 78^\circ \text{C} )
- Удельная теплоёмкость жидкости, ( c = 2400 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} )
- Удельная теплота парообразования, ( L = 9.0 \times 10^5 , \text{Дж/кг} )
Шаг 1: Нагрев жидкости до температуры кипения
Сначала нагреем жидкость до её температуры кипения. Для этого используем формулу для количества теплоты, необходимого для нагрева:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где (\Delta T) — изменение температуры. Оно рассчитывается следующим образом:
[
\Delta T = T_2 - T_1 = 78^\circ \text{C} - 24^\circ \text{C} = 54^\circ \text{C}
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 0.45 , \text{кг} \cdot 2400 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot 54 , \text{К}
]
Рассчитаем (Q_1):
[
Q_1 = 0.45 \cdot 2400 \cdot 54 = 58320 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Парообразование при температуре кипения
После того, как жидкость достигнет температуры кипения, мы должны добавить количество теплоты для превращения её в пар. Для этого используем формулу:
[
Q_2 = m \cdot L
]
Подставим известные значения:
[
Q_2 = 0.45 , \text{кг} \cdot 9.0 \times 10^5 , \text{Дж/кг}
]
Рассчитаем (Q_2):
[
Q_2 = 0.45 \cdot 9.0 \times 10^5 = 405000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общий расчет количества теплоты
Теперь сложим оба значения, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для преобразования жидкости в пар:
[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 58320 , \text{Дж} + 405000 , \text{Дж}
]
Рассчитаем общее значение:
[
Q_{\text{total}} = 463320 , \text{Дж}
]
Ответ
Общее количество теплоты, необходимое для получения пара при температуре кипения из жидкости массой 450 г, составляет 463320 Дж.
