Для решения данной задачи начнем с определения ключевых данных и шагов, необходимых для получения ответа.
Исходные данные:
- Масса бурого угля (m) = 200 кг
- Содержание углерода в угле = 65%
- Выход реакции = 90% от теоретического
- Нормальные условия (н. у.) для газа: 1 моль газа занимает 22,4 литра.
Шаг 1: Рассчитаем массу углерода в буром угле.
Сначала определим, сколько углерода содержится в 200 кг бурого угля:
[
m_{\text{C}} = m \times \left( \frac{65}{100} \right) = 200 , \text{кг} \times 0.65 = 130 , \text{кг}
]
Шаг 2: Переведем массу углерода в молекулы (моли).
Для этого воспользуемся молярной массой углерода, которая составляет приблизительно 12 г/моль. Для перевода килограммов в граммы, умножим на 1000:
[
m_{\text{C}} = 130 , \text{кг} \times 1000 = 130000 , \text{г}
]
Теперь вычислим количество моль углерода:
[
n_{\text{C}} = \frac{m_{\text{C}}}{M_{\text{C}}} = \frac{130000 , \text{г}}{12 , \text{г/моль}} = 10833.33 , \text{моль}
]
Шаг 3: Определим теоретический выход угарного газа (CO).
При газификации углерода образуется угарный газ по реакции:
[
C + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow CO
]
Из данной реакции видно, что 1 моль углерода дает 1 моль угарного газа. Таким образом, теоретический выход угарного газа равен количеству моль углерода:
[
n_{\text{CO, теор}} = n_{\text{C}} = 10833.33 , \text{моль}
]
Шаг 4: Учитываем фактический выход угарного газа.
Фактический выход угарного газа составляет 90% от теоретического:
[
n_{\text{CO}} = n_{\text{CO, теор}} \times \frac{90}{100} = 10833.33 , \text{моль} \times 0.9 = 9750 , \text{моль}
]
Шаг 5: Рассчитаем объём угарного газа при нормальных условиях.
Используя информацию о том, что 1 моль угарного газа при нормальных условиях занимает 22.4 литра, вычислим объём:
[
V_{\text{CO}} = n_{\text{CO}} \times 22.4 , \text{л/моль} = 9750 , \text{моль} \times 22.4 , \text{л/моль} = 218400 , \text{л}
]
Ответ:
Объём угарного газа, образующегося при газификации бурого угля, составит 218400 литров.
