Для решения задачи найдем количество теплоты, затраченной на нагрев жидкости до температуры кипения и на парообразование.
Итак, у нас есть:
- Масса жидкости ( m = 150 ) г = ( 0.15 ) кг (перевели граммы в килограммы).
- Начальная температура жидкости ( T_1 = -29 ) °C.
- Температура кипения жидкости ( T_2 = 100 ) °C.
- Удельная теплоёмкость жидкости ( c = 4200 ) Дж/(кг·°C).
- Удельная теплота парообразования ( L = 2.3 \cdot 10^6 ) Дж/кг.
Шаг 1: Нагрев жидкости до температуры кипения
Для расчета количества теплоты ( Q_1 ), необходимого для нагрева жидкости, воспользуемся формулой:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
Где ( \Delta T = T_2 - T_1 ) — изменение температуры.
Подставим значения:
[
\Delta T = 100 - (-29) = 100 + 29 = 129 \text{ °C}
]
Теперь подставим все известные данные в формулу:
[
Q_1 = 0.15 , \text{кг} \cdot 4200 , \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°C}} \cdot 129 , \text{°C}
]
Проводим вычисления:
[
Q_1 = 0.15 \cdot 4200 \cdot 129 = 0.15 \cdot 542800 = 81420 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Парообразование
Теперь найдем количество теплоты ( Q_2 ), необходимое для превращения жидкости в пар при температуре кипения:
[
Q_2 = m \cdot L
]
Подставим значения:
[
Q_2 = 0.15 , \text{кг} \cdot 2.3 \cdot 10^6 , \text{Дж/кг}
]
Проводим вычисления:
[
Q_2 = 0.15 \cdot 2300000 = 345000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общее количество теплоты
Теперь суммируем теплоты, полученные на обоих этапах:
[
Q = Q_1 + Q_2
]
Подставим значения:
[
Q = 81420 , \text{Дж} + 345000 , \text{Дж} = 426420 , \text{Дж}
]
Ответ
Общее количество теплоты, необходимое для получения пара из жидкости массой 150 г при заданных условиях, составляет ( 426420 , \text{Дж} ).
