Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.
В данной задаче нам важны спортсмены из трех городов:
- 12 спортсменов из Москвы
- 8 спортсменов из Санкт-Петербурга
- 14 спортсменов из Казани
Сначала найдем общее количество спортсменов:
[
12 + 8 + 14 = 34
]
Теперь мы хотим найти вероятность того, что третьим по счёту выступит спортсмен из Санкт-Петербурга.
Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Шаг 1: Определение благоприятных исходов
Мы ищем спортсмена из Санкт-Петербурга, который может выступить третьим. Поскольку там всего 8 спортсменов, число благоприятных исходов = 8 (все спортсмены из Санкт-Петербурга могут занять третью позицию).
Шаг 2: Определение общего числа исходов
Теперь определим общее число исходов. В данной ситуации, общим числом исходов можно считать количество всех спортсменов, которые могут занять третье место. Так как третий спортсмен может быть любым из 34 спортсменов, общее количество исходов = 34.
Шаг 3: Подсчёт вероятности
Теперь, зная благоприятные и общие исходы, подсчитаем вероятность того, что третий по счёту будет выступать петербуржец:
[
P(\text{петербуржец на третьем месте}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{8}{34}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь:
[
\frac{8}{34} = \frac{4}{17}
]
Таким образом, вероятность того, что третьим по счёту выступит спортсмен из Санкт-Петербурга, равна (\frac{4}{17}).
Ответ
Вероятность того, что третьим по счёту будет выступать петербуржец, составляет (\frac{4}{17}).
