На соревнованиях по плаванию выступают спортсмены из трех городов:12 из Москвы, 8 из Санкт-Петербурга и 14 из Казани. Порядок выполнения определяется жребнем . какова вероятность…

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

В данной задаче нам важны спортсмены из трех городов:

• 12 спортсменов из Москвы
• 8 спортсменов из Санкт-Петербурга
• 14 спортсменов из Казани

Сначала найдем общее количество спортсменов:

\[ 12 + 8 + 14 = 34 \]

Теперь мы хотим найти вероятность того, что третьим по счёту выступит спортсмен из Санкт-Петербурга.

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Шаг 1: Определение благоприятных исходов

Мы ищем спортсмена из Санкт-Петербурга, который может выступить третьим. Поскольку там всего 8 спортсменов, число благоприятных исходов = 8 (все спортсмены из Санкт-Петербурга могут занять третью позицию).

Шаг 2: Определение общего числа исходов

Теперь определим общее число исходов. В данной ситуации, общим числом исходов можно считать количество всех спортсменов, которые могут занять третье место. Так как третий спортсмен может быть любым из 34 спортсменов, общее количество исходов = 34.

Шаг 3: Подсчёт вероятности

Теперь, зная благоприятные и общие исходы, подсчитаем вероятность того, что третий по счёту будет выступать петербуржец:

\[ P(\text{петербуржец на третьем месте}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{8}{34} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{8}{34} = \frac{4}{17} \]

Таким образом, вероятность того, что третьим по счёту выступит спортсмен из Санкт-Петербурга, равна \(\frac{4}{17}\).

Ответ

Вероятность того, что третьим по счёту будет выступать петербуржец, составляет \(\frac{4}{17}\).