В коробке 8 синих карандашей,7 красных и 5 жёлтых. какова вероятность вытянуть синий карандаш

Чтобы найти вероятность вытянуть синий карандаш из коробки, давайте следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Определение общего числа карандашей

Сначала мы считаем общее количество карандашей в коробке. У нас есть:

• Синих карандашей: 8
• Красных карандашей: 7
• Жёлтых карандашей: 5

Теперь сложим количество карандашей всех цветов:

\[ \text{Общее количество карандашей} = 8 + 7 + 5 = 20 \]

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов

Теперь определим, сколько благоприятных исходов у нас есть для события "вытянуть синий карандаш". Поскольку у нас всего 8 синих карандашей, количество благоприятных исходов (вытянуть синий карандаш) составляет 8.

Шаг 3: Формула вероятности

Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

Где \( P(A) \) — вероятность события \( A \).

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставляем наши значения в формулу:

\[ P(\text{синий карандаш}) = \frac{8}{20} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Упростим дробь:

\[ P(\text{синий карандаш}) = \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5} \]

Ответ

Вероятность вытянуть синий карандаш из коробки составляет \( \frac{2}{5} \) или 0.4 (40%).

Таким образом, мы определили вероятность вытянуть синий карандаш, поняв все шаги и применив основную формулу вероятности.