Чтобы найти вероятность вытянуть синий карандаш из коробки, давайте следовать нескольким шагам:
Шаг 1: Определение общего числа карандашей
Сначала мы считаем общее количество карандашей в коробке. У нас есть:
- Синих карандашей: 8
- Красных карандашей: 7
- Жёлтых карандашей: 5
Теперь сложим количество карандашей всех цветов:
[
\text{Общее количество карандашей} = 8 + 7 + 5 = 20
]
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов
Теперь определим, сколько благоприятных исходов у нас есть для события "вытянуть синий карандаш". Поскольку у нас всего 8 синих карандашей, количество благоприятных исходов (вытянуть синий карандаш) составляет 8.
Шаг 3: Формула вероятности
Вероятность события рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}
]
Где ( P(A) ) — вероятность события ( A ).
Шаг 4: Подстановка значений
Теперь подставляем наши значения в формулу:
[
P(\text{синий карандаш}) = \frac{8}{20}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Упростим дробь:
[
P(\text{синий карандаш}) = \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5}
]
Ответ
Вероятность вытянуть синий карандаш из коробки составляет ( \frac{2}{5} ) или 0.4 (40%).
Таким образом, мы определили вероятность вытянуть синий карандаш, поняв все шаги и применив основную формулу вероятности.
