Условие: Сколько лилипутских спичечных коробков помещается в спичечном коробке Гулливера? Ответ округлите до целых.
Для решения задачи сначала найдем размеры спичечного коробка Гулливера и лилипутов.
Понимание условия:
- Лилипутские размеры уменьшены в 12 раз по сравнению с размерами на родине Гулливера.
Вычисления:
В задаче нас интересует не реальные размеры, а именно соотношение размеров лилипутов и гулливеров. Это значит, что если мы обозначим размеры коробка на родине Гулливера как \( a \times b \times c \), то размеры лилипутского коробка будут: \[ \left( \frac{a}{12} \right) \times \left( \frac{b}{12} \right) \times \left( \frac{c}{12} \right) \]
Объем большого коробка: \[ V_{\text{Гулливер}} = a \times b \times c \]
Объем маленького коробка: \[ V_{\text{Лилипут}} = \left( \frac{a}{12} \right) \times \left( \frac{b}{12} \right) \times \left( \frac{c}{12} \right) = \frac{a \times b \times c}{12^3} \]
Соотношение объемов:
Количество лилипутских коробков, помещающихся в один коробок Гулливера будет равно отношению их объемов: \[ \frac{V_{\text{Гулливер}}}{V_{\text{Лилипут}}} = \frac{a \times b \times c}{\frac{a \times b \times c}{12^3}} = 12^3 \]
\[ 12^3 = 12 \times 12 \times 12 = 1728 \]
Ответ:
Округлять не нужно, так как число и так целое. Ответ: в спичечный коробок Гулливера помещается \(1728\) лилипутских спичечных коробков.
