Задача, периметр равнобедренного треугольника равен 168см, а одна из сторон в 1,5 раз больше другой. Найдите стороны треугольника

Давайте решим эту задачу о равнобедренном треугольнике шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** Пусть сторона, которая короче, равна \( x \) см. Так как у нас равнобедренный треугольник, то две стороны равны. Сторона, которая длиннее, будет равна \( 1,5x \) см. 2. **Запишем уравнение для периметра:** Периметр равнобедренного треугольника определяется как сумма всех его сторон. В нашем случае периметр равен 168 см, поэтому: \[ x + x + 1,5x = 168 \] Упростим это уравнение: \[ 2x + 1,5x = 168 \] \[ 3,5x = 168 \] 3. **Решим уравнение для \( x \):** Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 3,5: \[ x = \frac{168}{3,5} \] Для более простого вычисления можем преобразовать деление: \[ x = \frac{1680}{35} = 48 \] Таким образом, одна из сторон равна \( x = 48 \) см. 4. **Найдем длину второй стороны:** Теперь вычислим, чему равна вторая сторона (длинная сторона): \[ 1,5x = 1,5 \times 48 = 72 \text{ см} \] 5. **Запишем ответ:** Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют: - Две стороны по 48 см - Одна сторона 72 см Эти шаги показывают, как мы подошли к решению задачи, используя алгебру для нахождения сторон равнобедренного треугольника. Если у вас есть вопросы по этому решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!