Для решения задачи из второго варианта, начнем с решения уравнений:
1) ((13x - 15 = 4x + 12))
Шаг 1: Переносим все члены с переменной (x) в одну сторону, а числовые члены в другую:
[ 13x - 4x = 12 + 15 ]
Шаг 2: Упрощаем:
[ 9x = 27 ]
Шаг 3: Находим (x), разделив обе стороны на 9:
[ x = 3 ]
2) ((4y + 15 = 2.5y + 32))
Шаг 1: Переносим все члены с переменной (y) в одну сторону, а числовые члены в другую:
[ 4y - 2.5y = 32 - 15 ]
Шаг 2: Упрощаем:
[ 1.5y = 17 ]
Шаг 3: Находим (y), разделив обе стороны на 1.5:
[ y = \frac{17}{1.5} = \frac{34}{3} \approx 11.33 ]
Теперь решим текстовую задачу:
В первой сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая взяли 20 кг сена, а из второго - 5 кг, сена в обоих сараях стало поровну.
Обозначим количество сена во втором сарае как (x) кг.
- В первом сарае: (3x) кг.
- По условию: (3x - 20 = x - 5).
Шаг 1: Решаем уравнение:
[ 3x - 20 = x - 5 ]
Шаг 2: Переносим термины:
[ 3x - x = 20 - 5 ]
Шаг 3: Упрощаем:
[ 2x = 15 ]
Шаг 4: Находим (x):
[ x = \frac{15}{2} = 7.5 ]
Во втором сарае было 7.5 кг сена, а в первом — (3 \times 7.5 = 22.5) кг.
Ответ:
- Решения уравнений: (x = 3); (y \approx 11.33).
- В первом сарае было 22.5 кг, в втором – 7.5 кг.
