Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник и найдем его углы. ### Шаг 1: Понимание свойств треугольников 1. **Прямоугольный треугольник** — это треугольник, у которого один угол равен 90 градусам. 2. **Равнобедренный треугольник** — это треугольник, у которого два стороны равны. Соответственно, углы при этих равных сторонах тоже равны. ### Шаг 2: Определение углов В равнобедренном прямоугольном треугольнике: - Один угол равен 90 градусам (прямой угол). - Два других угла равны, и их сумма должна составлять 90 градусов, так как сумма всех углов в треугольнике составляет 180 градусов. Обозначим равные углы как \( x \). Тогда у нас есть следующее уравнение: \[ x + x + 90^\circ = 180^\circ \] Упрощаем: \[ 2x + 90^\circ = 180^\circ \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь вычтем 90 градусов из обеих сторон: \[ 2x = 180^\circ - 90^\circ \] \[ 2x = 90^\circ \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \] ### Шаг 4: Заключение Таким образом, углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны: - Один угол: 90 градусов (прямой). - Два других угла: по 45 градусов. ### Ответ: Углы данного треугольника составляют 90°, 45° и 45°.