Мат. гр 8а 28 минут на пыполнение работы Завершить тест 4 5 Калькулятор Мансарда МАНСАРДА Тангенсы углоа от 20% до 509 Задание 3/3 Воспользуйтесь техстом «Мансарда», расположенным справа. Залишите свой ответ на вопрос в гиде числа наклонными расположенными под углом друг к другу. Под такой крышей можно Ширина дома - 8 м, длина - 7 м, угол наклона ската оборудовать мансарду (рис. 1) крыши - 45°. Чтобы заказать кровельные материаль необходимо знать прощедь всей крыши. Чем круче двускатная крыша, тем больше пространство мансарды, которое | значит, и ее стоимость, тоже больше. Поэтому следует оптимальное проектирования Основой конструкций крыши паляется треугольник. Угол изклона ската прямоугольного треугольника АВС (рис. 2) находим, что H Сделайте необходимые расчеты (в м°) и вычислите 1ga = площадь всей крыши, W Запишите свой ответ в виде числа. Результаг Двускатная крыша считается пологой, если угол наклона ската меньше 30°, | округлите до целого и крутой если угол больше 30°. Рис. 1| Рис. 2

Чтобы решить задачу о нахождении площади двускатной крыши, давайте разберёмся с условиями и выполнять расчёты пошагово. **Дано:** - Ширина дома: 8 м - Длина дома: 7 м - Угол наклона крыши: 45° **Цель:** Вычислить площадь всей крыши. ### Пошаговое решение: 1. **Определим геометрию крыши:** Двускатная крыша состоит из двух треугольников, каждый из которых образован одним скатом крыши. 2. **Найдем высоту крыши:** Угол наклона крыши составляет 45°. Так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником, мы можем использовать тригонометрические функции. В прямоугольном треугольнике с углом 45°: - Противоположная сторона (высота) равна прилежащей стороне (половине ширины дома). - Половина ширины дома = 8 м / 2 = 4 м. Высота (H) крыши будет также 4 м, поскольку угол наклона 45° делает треугольник иссеченным равнобедренным. 3. **Найдем площадь одного ската крыши:** Площадь одной стороны крыши можно вычислить по формуле площади треугольника: \[ S_{\text{ската}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 14 \, \text{м}^2 \] 4. **Найдем полную площадь крыши:** Поскольку у нас две одинаковые стороны крыши, необходимо умножить площадь одного ската на 2: \[ S_{\text{всей крыши}} = 2 \times S_{\text{ската}} = 2 \times 14 \, \text{м}^2 = 28 \, \text{м}^2 \] 5. **Ответ:** Площадь всей крыши составляет 28 м². ### Заключение: Таким образом, мы нашли, что площадь двускатной крыши с заданными параметрами равна 28 м². Если у вас остались вопросы по решению или если нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!