Для решения задачи найдем третий угол треугольника, когда известны два других угла.
Шаг 1: Вспомним свойства треугольника.
Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Это основное свойство треугольников, которое нам нужно использовать.
Шаг 2: Запишем известные данные.
У нас есть:
- Первый угол ( A = 40^\circ )
- Второй угол ( B = 80^\circ )
Шаг 3: Найдем третий угол.
Обозначим третий угол, который мы хотим найти, как ( C ). Воспользуемся формулой для суммы углов треугольника:
[
A + B + C = 180^\circ
]
Подставим известные углы:
[
40^\circ + 80^\circ + C = 180^\circ
]
Шаг 4: Посчитаем сумму первых двух углов.
Сложим 40 и 80:
[
40^\circ + 80^\circ = 120^\circ
]
Шаг 5: Выразим третий угол.
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
[
120^\circ + C = 180^\circ
]
Шаг 6: Найдем ( C ).
Вычтем 120 градусов из 180:
[
C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
]
Ответ: Третий угол треугольника равен ( 60^\circ ).
Таким образом, углы треугольника составляют 40 градусов, 80 градусов и 60 градусов, что соответствует свойству, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.
