Для решения задачи давайте разберемся с тем, какие данные у нас есть и что нам нужно найти.
Данные:
- Масса рудного концентрата = 216 т (то есть 216,000 кг).
- Концентрат содержит 75% оксида цинка (ZnO).
- Необходимо взять кокс в двукратном избытке.
Шаг 1: Найдем массу оксида цинка (ZnO) в концентрате.
Сначала найдем массу оксида цинка в рудном концентрате:
[
\text{Масса ZnO} = \text{Масса концентрата} \times \text{Доля ZnO}
]
[
\text{Масса ZnO} = 216,000 , \text{кг} \times 0.75 = 162,000 , \text{кг}
]
Шаг 2: Напишем уравнение реакции.
Чтобы извлечь цинк (Zn) из оксида цинка (ZnO), нам необходимо провести восстановление:
[
\text{ZnO} + \text{C} \rightarrow \text{Zn} + \text{CO}
]
Из этого уравнения видно, что на 1 моль оксида цинка (ZnO) потребуется 1 моль кокса (C).
Шаг 3: Определим количество моль оксида цинка.
Сначала найдем молекулярную массу ZnO:
- Масса Zn = 65.38 г/моль.
- Масса O = 16.00 г/моль.
- Молярная масса ZnO = 65.38 + 16.00 = 81.38 г/моль.
Теперь найдем количество моль оксида цинка:
[
n(\text{ZnO}) = \frac{\text{масса ZnO}}{\text{молярная масса ZnO}} = \frac{162,000 , \text{кг}}{0.08138 , \text{кг/моль}} \approx 1,988,100.46, \text{моль}
]
Шаг 4: Найдем массу кокса, необходимую для реакции.
Согласно уравнению реакции, нам нужно столько же моль кокса, сколько моль оксида цинка:
[
n(\text{C}) = n(\text{ZnO}) \approx 1,988,100.46 , \text{моль}
]
Теперь найдем массу кокса:
Молярная масса кокса (углерода) C = 12.01 г/моль.
[
m(\text{C}) = n(\text{C}) \times \text{молярная масса C} = 1,988,100.46 , \text{моль} \times 0.01201 , \text{кг/моль} \approx 23,895.48 , \text{кг}
]
Шаг 5: Учитываем двукратный избыток кокса.
Так как кокс нужен в двукратном избытке:
[
m(\text{C, total}) = 2 \times m(\text{C}) \approx 2 \times 23,895.48 , \text{кг} \approx 47,790.96 , \text{кг}
]
Ответ:
Для получения цинка из 216 т рудного концентрата, содержащего 75% оксида цинка, потребуется приблизительно 47,791 кг кокса (углерода), учитывая двукратный избыток.
