2(4x-3)=5x+3

Давайте решим уравнение \( 2(4x - 3) = 5x + 3 \) пошагово.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

Начнем с распределительного закона: умножим \( 2 \) на каждое из выражений в скобках.

\[ 2 \cdot 4x - 2 \cdot 3 = 8x - 6 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 8x - 6 = 5x + 3 \]

Шаг 2: Переносим все переменные в одну сторону

Сначала вычтем \( 5x \) из обеих сторон, чтобы перенести все \( x \) влево:

\[ 8x - 5x - 6 = 3 \]

Это упрощается до:

\[ 3x - 6 = 3 \]

Шаг 3: Переносим все свободные члены в другую сторону

Теперь добавим \( 6 \) к обеим сторонам, чтобы избавиться от \( -6 \):

\[ 3x - 6 + 6 = 3 + 6 \]

Это дает нам:

\[ 3x = 9 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 3

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на \( 3 \):

\[ x = \frac{9}{3} = 3 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 2(4x - 3) = 5x + 3 \) — это \( x = 3 \).

Итог

Мы пошагово решили уравнение, применяя основные алгебраические операции. Если у вас есть вопросы по какому-либо из этапов, пожалуйста, дайте знать!