Давайте решим уравнение ( 2(4x - 3) = 5x + 3 ) пошагово.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Начнем с распределительного закона: умножим ( 2 ) на каждое из выражений в скобках.
[
2 \cdot 4x - 2 \cdot 3 = 8x - 6
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
8x - 6 = 5x + 3
]
Шаг 2: Переносим все переменные в одну сторону
Сначала вычтем ( 5x ) из обеих сторон, чтобы перенести все ( x ) влево:
[
8x - 5x - 6 = 3
]
Это упрощается до:
[
3x - 6 = 3
]
Шаг 3: Переносим все свободные члены в другую сторону
Теперь добавим ( 6 ) к обеим сторонам, чтобы избавиться от ( -6 ):
[
3x - 6 + 6 = 3 + 6
]
Это дает нам:
[
3x = 9
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 3
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на ( 3 ):
[
x = \frac{9}{3} = 3
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 2(4x - 3) = 5x + 3 ) — это ( x = 3 ).
Итог
Мы пошагово решили уравнение, применяя основные алгебраические операции. Если у вас есть вопросы по какому-либо из этапов, пожалуйста, дайте знать!
