2a − 7b + 561a − 11b + 50 = 9Найдите значение выражения , если .7a − 2b + 5№16
Для решения данной задачи, сначала упорядочим выражение и найдем его значение, если даны значения для переменных \( a \) и \( b \).
Шаг 1: Упрощение выражения
Давайте начнем с упрощения данного выражения:
\[ 2a - 7b + 561a - 11b + 50 \]
Мы можем объединить подобные члены. Объединим коэффициенты при \( a \) и при \( b \):
- Коэффициенты при \( a \): \( 2a + 561a = 563a \)
- Коэффициенты при \( b \): \( -7b - 11b = -18b \)
Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть так:
\[ 563a - 18b + 50 \]
Шаг 2: Условие задачи
Вы сказали, что нужно найти значение выражения, если \( 7a - 2b + 5 = 9 \). Давайте упрощим это выражение сначала:
\[ 7a - 2b + 5 = 9 \]
Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
\[ 7a - 2b = 4 \]
Шаг 3: Выражение одного из переменных
Теперь выразим \( b \) через \( a \):
\[ -2b = 4 - 7a \] \[ b = \frac{7a - 4}{2} \]
Шаг 4: Подстановка в упрощенное выражение
Теперь подставим найденное значение \( b \) в упрощенное выражение \( 563a - 18b + 50 \):
\[ 563a - 18\left(\frac{7a - 4}{2}\right) + 50 \]
Теперь упростим:
\[ 563a - 9(7a - 4) + 50 \] \[ 563a - 63a + 36 + 50 \] \[ (563a - 63a) + 86 = 500a + 86 \]
Шаг 5: Конечное выражение
Итак, мы получили финальное выражение:
\[ 500a + 86 \]
Теперь, чтобы найти конкретное значение этого выражения, вам нужно подставить конкретное значение \( a \). Укажите, пожалуйста, значение \( a \), и я помогу вам вычислить итоговое значение.
