Сколько?

Давайте разберём каждую задачу по порядку. ### a) Найдите скорость автомобиля. **Дано:** - Время движения автомобиля: \( \frac{2}{3} \) часа. - Пройденное расстояние: \( 40 \frac{1}{2} \) км. **Найдём скорость автомобиля:** 1. **Переводим смешанную дробь в неправильную:** \( 40 \frac{1}{2} = 40 + \frac{1}{2} = \frac{81}{2} \) км. 2. **Формула для скорости:** \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] 3. **Подставим значения в формулу:** \[ \text{Скорость} = \frac{\frac{81}{2}}{\frac{2}{3}} \] 4. **Деление дробей:** При делении дробей умножаем на обратную: \[ \frac{81}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{81}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{243}{4} \] 5. **Преобразуем в десятичное число:** \[ \frac{243}{4} = 60.75 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Скорость автомобиля \( 60.75 \) км/ч. --- ### б) За какое время велосипедист проедет 7 км? **Дано:** - Скорость велосипедиста: \( 10 \frac{1}{2} \) км/ч. - Расстояние: \( 7 \) км. **Найдём время:** 1. **Переводим смешанную дробь в неправильную:** \( 10 \frac{1}{2} = 10 + \frac{1}{2} = \frac{21}{2} \) км/ч. 2. **Формула для времени:** \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] 3. **Подставим значения в формулу:** \[ \text{Время} = \frac{7}{\frac{21}{2}} \] 4. **Умножаем на обратную дробь:** \[ \text{Время} = 7 \times \frac{2}{21} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \text{ часа} \] **Ответ:** Время, за которое велосипедист проедет 7 км, равно \( \frac{2}{3} \) часа.