сколько?

Давайте разберём каждую задачу по порядку.

a) Найдите скорость автомобиля.

Дано:

• Время движения автомобиля: \( \frac{2}{3} \) часа.
• Пройденное расстояние: \( 40 \frac{1}{2} \) км.

Найдём скорость автомобиля:

1. Переводим смешанную дробь в неправильную:

   \( 40 \frac{1}{2} = 40 + \frac{1}{2} = \frac{81}{2} \) км.

2. Формула для скорости:

   \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

3. Подставим значения в формулу:

   \[ \text{Скорость} = \frac{\frac{81}{2}}{\frac{2}{3}} \]

4. Деление дробей:

   При делении дробей умножаем на обратную:

   \[ \frac{81}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{81}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{243}{4} \]

5. Преобразуем в десятичное число:

   \[ \frac{243}{4} = 60.75 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость автомобиля \( 60.75 \) км/ч.

б) За какое время велосипедист проедет 7 км?

Дано:

• Скорость велосипедиста: \( 10 \frac{1}{2} \) км/ч.
• Расстояние: \( 7 \) км.

Найдём время:

1. Переводим смешанную дробь в неправильную:

   \( 10 \frac{1}{2} = 10 + \frac{1}{2} = \frac{21}{2} \) км/ч.

2. Формула для времени:

   \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

3. Подставим значения в формулу:

   \[ \text{Время} = \frac{7}{\frac{21}{2}} \]

4. Умножаем на обратную дробь:

   \[ \text{Время} = 7 \times \frac{2}{21} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \text{ часа} \]

Ответ: Время, за которое велосипедист проедет 7 км, равно \( \frac{2}{3} \) часа.