10. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисова- нием, а 7 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того,…

Для решения задачи найдем общее количество учеников, занимающихся рисованием и лепкой.

Из условия задачи:

• Количество учеников, занимающихся рисованием: 9
• Количество учеников, занимающихся лепкой: 7
• Количество учеников в художественной студии: 25

Так как среди учеников нет никого, кто бы занимался и рисованием, и лепкой, то суммарное количество учеников, занимающихся хотя бы одним из этих видов искусства, составляет:

\( 9 + 7 = 16 \).

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием:

\[ P(A) = \frac{\text{число учеников, занимающихся рисованием или лепкой}}{\text{общее число учеников}} = \frac{16}{25}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна \(\frac{16}{25}\).