Задача 20:
У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Решение:
Обозначим количество килограммов яблок в первой, второй и третьей корзинах через ( x ), ( y ) и ( z ) соответственно. Тогда у нас есть следующие уравнения:
- ( x + y + z = 60 ) (всего 60 кг яблок)
- ( x + y = 38 ) (в первой и второй корзинах вместе 38 кг)
- ( y + z = 40 ) (во второй и третьей корзинах вместе 40 кг)
Теперь найдем ( z ) из уравнения 2 и подставим в уравнение 1:
[ z = 60 - (x + y) ]
[ z = 60 - 38 = 22 ]
Таким образом, в третьей корзине 22 кг яблок.
Следующим шагом найдем ( x ). Для этого выразим ( y ) из уравнения 3 и подставим в уравнение 2:
[ y = 40 - z ]
[ y = 40 - 22 = 18 ]
Теперь подставим значение ( y ) в уравнение 2, чтобы найти ( x ):
[ x + 18 = 38 ]
[ x = 38 - 18 = 20 ]
Таким образом, в первой корзине 20 кг яблок, во второй — 18 кг, а в третьей — 22 кг.
Ответ:
- В первой корзине: 20 кг
- Во второй корзине: 18 кг
- В третьей корзине: 22 кг