Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, сколько пластмассы нужно для одной трубы и затем используем это значение, чтобы найти, сколько труб получится из 9 кг пластмассы.
Шаг 1: Найдем массу одной трубы
Мы знаем, что из 12 кг пластмассы получается 32 трубы. Чтобы найти, сколько пластмассы требуется для одной трубы, нам нужно разделить общее количество пластмассы на количество труб:
[
\text{Масса одной трубы} = \frac{\text{Общая масса пластмассы}}{\text{Количество труб}} = \frac{12 \text{ кг}}{32 \text{ трубы}}
]
Шаг 2: Упростим дробь
Теперь упростим дробь:
[
\frac{12}{32} = \frac{3}{8} \text{ кг}
]
Таким образом, для изготовления одной трубы требуется 0,375 кг пластмассы.
Шаг 3: Найдем, сколько труб можно сделать из 9 кг пластмассы
Теперь мы можем определить, сколько труб получится из 9 кг пластмассы. Для этого нужно разделить количество доступной пластмассы на массу одной трубы:
[
\text{Количество труб} = \frac{\text{Количество пластмассы}}{\text{Масса одной трубы}} = \frac{9 \text{ кг}}{\frac{3}{8} \text{ кг}}
]
Шаг 4: Упрощаем расчет
Когда мы делим 9 кг на (\frac{3}{8}), мы можем умножить 9 на обратное значение этой дроби:
[
\frac{9 \text{ кг}}{\frac{3}{8}} = 9 \times \frac{8}{3} = \frac{9 \times 8}{3} = \frac{72}{3} = 24
]
Ответ
Таким образом, из 9 кг пластмассы получится 24 одинаковые трубы.
