d

Похоже, у вас есть несколько задач. Давайте разберём их одну за другой.

Задачи 1 и 2

8. В закрашенные клетки нужно вписать четыре различающихся по длине в обе стороны целых числа. Сумма чисел в закрашенных клетках по вертикали и горизонтали совпадает. Какую цифру нужно вписать в нижнюю центральную клетку?

В таблице дано условие, что сумма каждой строки и каждого столбца равна 1874. Следовательно, нам нужно найти числа, сумма которых равна 1874. Решение может требовать подбора комбинаций чисел, подходящих под это условие.

Возможные пары могут быть, например, 9864 и 9874, потому что их сумма тоже составляет 1874 + 9990 = 1874.

9. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 2,5, а все стороны – целые числа. Чему равна площадь этого треугольника?

В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Если медиана равна 2,5, гипотенуза равна 5. Гипотенуза является диаметром окружности, описанной около данного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с целыми сторонами, например (3, 4, 5). Площадь будет равна:

\[ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \]

Ответ: 6.

Еще одна задача

11. Какое из чисел А–D самое маленькое?

Из списка вариантов:

• \((A) \; \sqrt{20 + 2 \cdot \sqrt{20}}\)
• \((B) \; \sqrt{20 - \sqrt{20}}\)
• \((C) \; \sqrt{20 + \sqrt{40}}\)
• \((D) \; \sqrt{25 + 20 \cdot \sqrt{20}}\)

В этом случае удобно сравнить числа, путем облегчения подкоренных значений (распыления). Подставив несколько примеров, можно понять, что для \(\sqrt{20 - \sqrt{20}} \approx 4.1\), это число будет меньше всех других предложенных.

Ответ: \((B) \; \sqrt{20 - \sqrt{20}}\).

Пожалуйста, дайте знать, если нужно объяснить что-либо более детально!