Реши с подробным решением

Давайте разберем задачи из изображения. ### 1. Решить уравнение: \[ 3x^2 - 9x = 0 \] **Решение:** 1. Вынесем общий множитель за скобку: \[ 3x(x - 3) = 0 \] 2. Приравняем каждый множитель к нулю: - \( 3x = 0 \) ⟹ \( x = 0 \) - \( x - 3 = 0 \) ⟹ \( x = 3 \) **Ответ:** \( x = 0 \) или \( x = 3 \). ### 2. Сложить два многочлена: \[ (3x^2 - 9x + 1) + (10x^2 - 8x + 5) \] **Решение:** 1. Сложим коэффициенты при \( x^2 \): \[ 3x^2 + 10x^2 = 13x^2 \] 2. Сложим коэффициенты при \( x \): \[ -9x - 8x = -17x \] 3. Сложим свободные члены: \[ 1 + 5 = 6 \] Итоговый многочлен: \[ 13x^2 - 17x + 6 \] **Ответ:** \( 13x^2 - 17x + 6 \). ### 3. Найти значение выражения при \( a = 80, x = 0.03, y = 60 \): \[ \left(\frac{3x}{a}\right) \cdot y \] **Решение:** 1. Подставим значения переменных: \[ \left(\frac{3 \cdot 0.03}{80}\right) \cdot 60 \] 2. Посчитаем дробь: \[ \frac{0.09}{80} = 0.001125 \] 3. Умножим на \( y \): \[ 0.001125 \cdot 60 = 0.0675 \] **Ответ:** \( 0.0675 \). ### 4. Найти 11-й и 15-й члены арифметической прогрессии: \[ b_1 = 25, d = -3 \] **Формула n-го члена арифметической прогрессии:** \[ b_n = b_1 + (n-1) \cdot d \] **Решение:** 1. Найдем 11-й член: \[ b_{11} = 25 + (11-1) \cdot (-3) = 25 - 30 = -5 \] 2. Найдем 15-й член: \[ b_{15} = 25 + (15-1) \cdot (-3) = 25 - 42 = -17 \] **Ответ:** 11-й член: \(-5\), 15-й член: \(-17\). ### 5. Решить систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 1 \\ 10x - 5y = 1 \end{cases} \] **Решение:** 1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 1 - x \] 2. Подставим во второе уравнение: \[ 10x - 5(1 - x) = 1 \] 3. Раскроем скобки: \[ 10x - 5 + 5x = 1 \] 4. Объединим и упростим: \[ 15x - 5 = 1 \] 5. Найдем \( x \): \[ 15x = 6 \] \[ x = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \] 6. Подставим \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \] **Ответ:** \( x = \frac{2}{5}, y = \frac{3}{5} \). Это подробное решение задач. Если потребуется еще информация или помощь, обращайтесь!