Вопрос от Вика ㅤ 30 января 2025 07:32

Question 1

Реши и объясни 1,5/2,4:3/4+7,7/4,5•2 1/7 __________________________ 2,6•8-2,263:0,31

Answer

Давайте разберем предложенные задачи по шагам.

Задача 1: ( \frac{1.5}{2.4} : \frac{3}{4} + \frac{7.7}{4.5} \cdot 2 \frac{1}{7} )

Шаг 1: Упрощение дробей

Начнем с первой части выражения:

Деление дробей ( \frac{1.5}{2.4} ) и ( \frac{3}{4} ):
- Сначала вычислим ( \frac{1.5}{2.4} = \frac{1.5 \div 1.5}{2.4 \div 1.5} = \frac{1}{1.6} = \frac{10}{16} ).
- Теперь переведем ( \frac{10}{16} ): уменьшаем делитель и числитель на 2, получаем ( \frac{5}{8} ).
Деление: [ \frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \text{ (уменьшаем на 4)}. ]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь решим вторую часть:

Перевод смешанного числа ( 2 \frac{1}{7} ) в неправильную дробь: [ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}. ]
Вычисление ( \frac{7.7}{4.5} ):
- Сначала вычислим ( \frac{7.7}{4.5} = \frac{7.7 \div 1.1}{4.5 \div 1.1} = \frac{7}{4} = 1.75 ).
Теперь умножаем: [ \frac{7.7}{4.5} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{7}{4} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 7} = \frac{15}{4}. ]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь сложим результаты: [ \frac{5}{6} + \frac{15}{4}. ] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 12:

Приведем дробь ( \frac{5}{6} ): [ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}. ]
Приведем дробь ( \frac{15}{4} ): [ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12}. ]

Теперь можем сложить дроби: [ \frac{10}{12} + \frac{45}{12} = \frac{55}{12}. ]

Таким образом, ответ к первой задаче: [ \frac{55}{12} \text{ или в десятичной форме } 4.5833. ]

Задача 2: ( 2.6 \cdot 8 - \frac{2.263}{0.31} )

Шаг 1: Умножение

Сначала решим ( 2.6 \cdot 8 ): [ 2.6 \cdot 8 = 20.8. ]

Шаг 2: Деление

Теперь вычислим вторую часть ( \frac{2.263}{0.31} ).

Чтобы выполнить деление, подходим аккуратно: [ 2.263 \div 0.31 = 7.302. ]

Шаг 3: Вычитание

Теперь вычтем: [ 20.8 - 7.302 = 13.498. ]

Таким образом, ответ ко второй задаче: [ 13.498. ]

Итоги

Ответ к первой задаче: ( \frac{55}{12} ) или 4.5833.
Ответ ко второй задаче: ( 13.498 ).

Question 2

реши и объясни 1,5/2,4:3/4+7,7/4,5•2 1/7 __________________________ 2,6•8-2,263:0,31

Answer

Давайте разберем предложенные задачи по шагам. ### Задача 1: \( \frac{1.5}{2.4} : \frac{3}{4} + \frac{7.7}{4.5} \cdot 2 \frac{1}{7} \) #### Шаг 1: Упрощение дробей Начнем с первой части выражения: 1. **Деление дробей** \( \frac{1.5}{2.4} \) и \( \frac{3}{4} \): - Сначала вычислим \( \frac{1.5}{2.4} = \frac{1.5 \div 1.5}{2.4 \div 1.5} = \frac{1}{1.6} = \frac{10}{16} \). - Теперь переведем \( \frac{10}{16} \): уменьшаем делитель и числитель на 2, получаем \( \frac{5}{8} \). 2. **Деление**: \[ \frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \text{ (уменьшаем на 4)}. \] #### Шаг 2: Умножение дробей Теперь решим вторую часть: 1. **Перевод смешанного числа \( 2 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь**: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}. \] 2. **Вычисление \( \frac{7.7}{4.5} \)**: - Сначала вычислим \( \frac{7.7}{4.5} = \frac{7.7 \div 1.1}{4.5 \div 1.1} = \frac{7}{4} = 1.75 \). 3. **Теперь умножаем**: \[ \frac{7.7}{4.5} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{7}{4} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 7} = \frac{15}{4}. \] #### Шаг 3: Сложение дробей Теперь сложим результаты: \[ \frac{5}{6} + \frac{15}{4}. \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 12: 1. Приведем дробь \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}. \] 2. Приведем дробь \( \frac{15}{4} \): \[ \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12}. \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{10}{12} + \frac{45}{12} = \frac{55}{12}. \] Таким образом, ответ к первой задаче: \[ \frac{55}{12} \text{ или в десятичной форме } 4.5833. \] ### Задача 2: \( 2.6 \cdot 8 - \frac{2.263}{0.31} \) #### Шаг 1: Умножение Сначала решим \( 2.6 \cdot 8 \): \[ 2.6 \cdot 8 = 20.8. \] #### Шаг 2: Деление Теперь вычислим вторую часть \( \frac{2.263}{0.31} \). - Чтобы выполнить деление, подходим аккуратно: \[ 2.263 \div 0.31 = 7.302. \] #### Шаг 3: Вычитание Теперь вычтем: \[ 20.8 - 7.302 = 13.498. \] Таким образом, ответ ко второй задаче: \[ 13.498. \] ### Итоги 1) Ответ к первой задаче: \( \frac{55}{12} \) или 4.5833. 2) Ответ ко второй задаче: \( 13.498 \).