2x³(3+16x²) -(x²+4) *3x³+(7x-1) *5x4 упрости выражение

Давай упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

\[ 2x^3(3 + 16x^2) - (x^2 + 4) \cdot 3x^3 + (7x - 1) \cdot 5x^4 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

1. Раскроем первую часть \( 2x^3(3 + 16x^2) \):

\[ 2x^3 \cdot 3 + 2x^3 \cdot 16x^2 = 6x^3 + 32x^5 \]

2. Теперь раскроем вторую часть \(-(x^2 + 4) \cdot 3x^3\):

\[ -(x^2 \cdot 3x^3 + 4 \cdot 3x^3) = -3x^5 - 12x^3 \]

3. Раскроем третью часть \((7x - 1) \cdot 5x^4\):

\[ 7x \cdot 5x^4 - 1 \cdot 5x^4 = 35x^5 - 5x^4 \]

Шаг 2: Объединяем все части

Теперь у нас есть:

\[ 6x^3 + 32x^5 - 3x^5 - 12x^3 + 35x^5 - 5x^4 \]

Шаг 3: Сложим подобные члены

Соберем все подобные члены:

• Слагаемые с \(x^5\): \[ 32x^5 - 3x^5 + 35x^5 = (32 - 3 + 35)x^5 = 64x^5 \]

• Слагаемые с \(x^4\): \[ -5x^4 \]

• Слагаемые с \(x^3\): \[ 6x^3 - 12x^3 = -6x^3 \]

Собирая все вместе, получаем:

\[ 64x^5 - 5x^4 - 6x^3 \]

Окончательный ответ

Итак, упрощенное выражение:

\[ 64x^5 - 5x^4 - 6x^3 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы по теме, не стесняйся спрашивать!