6p(5p²+p) +15p²(2-p) упрости выражение

Давайте упростим выражение \( 6p(5p^2 + p) + 15p^2(2 - p) \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с первого слагаемого \( 6p(5p^2 + p) \):

\[ 6p \cdot 5p^2 + 6p \cdot p = 30p^3 + 6p^2 \]

Теперь раскроем второе слагаемое \( 15p^2(2 - p) \):

\[ 15p^2 \cdot 2 - 15p^2 \cdot p = 30p^2 - 15p^3 \]

Шаг 2: Объединим все полученные части

Теперь объединим все части, которые у нас есть:

\[ 30p^3 + 6p^2 + 30p^2 - 15p^3 \]

Шаг 3: Сложим подобные слагаемые

Теперь мы можем сложить подобные слагаемые. Для этого мы соберем все слагаемые с одинаковыми степенями:

• Для \( p^3 \): \[ 30p^3 - 15p^3 = 15p^3 \]

• Для \( p^2 \): \[ 6p^2 + 30p^2 = 36p^2 \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

\[ 15p^3 + 36p^2 \]

Ответ

Итак, упрощенное выражение — это:

\[ 15p^3 + 36p^2 \]

Если вам что-то непонятно или нужно объяснить подробнее, дайте знать!