Кареты прямоугольного треугольника равны 16 и 30 найдите гипотенузу этого треугольника

Для решения задачи о нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, где катеты равны 16 и 30, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b). Запишем формулу: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) — длина первого катета (в нашем случае 16), - \( b \) — длина второго катета (в нашем случае 30). Теперь подставим значения: \[ c^2 = 16^2 + 30^2 \] Посчитаем квадраты катетов: \[ 16^2 = 256 \] \[ 30^2 = 900 \] Теперь сложим эти значения: \[ c^2 = 256 + 900 = 1156 \] Теперь, чтобы найти длину гипотенузы \( c \), нужно извлечь квадратный корень из \( c^2 \): \[ c = \sqrt{1156} \] Посчитаем, какой это корень: \[ c = 34 \] Таким образом, длина гипотенузы данного прямоугольного треугольника равна 34. **Ответ:** Гипотенуза равна 34.