2z+3=2z/5

Давайте решим уравнение \(2z + 3 = \frac{2z}{5}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Устранение дроби

Первое, что мы можем сделать — умножить обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби. Это поможет нам упростить уравнение и работать только с целыми числами:

\[ 5(2z + 3) = 5\left(\frac{2z}{5}\right) \]

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь раскрываем скобки:

\[ 10z + 15 = 2z \]

Шаг 3: Переносим все члены с \(z\) на одну сторону

Теперь нам нужно собрать все члены с \(z\) с одной стороны. Для этого вычтем \(2z\) из обеих сторон:

\[ 10z - 2z + 15 = 2z - 2z \]

Упрощаем уравнение:

\[ 8z + 15 = 0 \]

Шаг 4: Изолируем \(z\)

Теперь нам нужно изолировать \(z\). Для этого вычтем 15 из обеих сторон:

\[ 8z = -15 \]

Шаг 5: Делим на 8

Чтобы найти \(z\), делим обе стороны уравнения на 8:

\[ z = \frac{-15}{8} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(2z + 3 = \frac{2z}{5}\) является:

\[ z = -\frac{15}{8} \]

Это окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!