Давайте решим уравнение (2z + 3 = \frac{2z}{5}) шаг за шагом.
Шаг 1: Устранение дроби
Первое, что мы можем сделать — умножить обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби. Это поможет нам упростить уравнение и работать только с целыми числами:
[
5(2z + 3) = 5\left(\frac{2z}{5}\right)
]
Шаг 2: Раскрытие скобок
Теперь раскрываем скобки:
[
10z + 15 = 2z
]
Шаг 3: Переносим все члены с (z) на одну сторону
Теперь нам нужно собрать все члены с (z) с одной стороны. Для этого вычтем (2z) из обеих сторон:
[
10z - 2z + 15 = 2z - 2z
]
Упрощаем уравнение:
[
8z + 15 = 0
]
Шаг 4: Изолируем (z)
Теперь нам нужно изолировать (z). Для этого вычтем 15 из обеих сторон:
[
8z = -15
]
Шаг 5: Делим на 8
Чтобы найти (z), делим обе стороны уравнения на 8:
[
z = \frac{-15}{8}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения (2z + 3 = \frac{2z}{5}) является:
[
z = -\frac{15}{8}
]
Это окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!
