Амплитуда свободных колебаний тела ровна 4 см. Какой путь прошло это тело за3/4 периода колебаний

Чтобы понять, какой путь прошло тело за \( \frac{3}{4} \) периода колебаний, давайте рассмотрим основные параметры колебательного движения. 1. **Что такое амплитуда?** Амплитуда - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данном случае амплитуда колебаний тела составляет 4 см. Это означает, что тело может колебаться на 4 см влево и на 4 см вправо от центра. 2. **Период колебаний:** Период \( T \) - это время, за которое тело совершает одно полное колебание. В данном случае мы не знаем точное значение периода, но это не обязательно для решения задачи, так как нас интересует путь за часть этого периода. 3. **Путь за период колебаний:** За один полный период тело проходит полный путь, равный \( 4 + 4 + 4 + 4 = 16 \) см: - Сначала оно движется от положения равновесия до максимального отклонения (4 см), - Затем возвращается в положение равновесия (4 см), - Далее движется до максимального отклонения в другую сторону (4 см), - Затем снова возвращается в положение равновесия (4 см). Таким образом, за полный период тело проходит 16 см. 4. **Путь за \( \frac{3}{4} \) периода:** За \( \frac{3}{4} \) периода тело пройдет \( \frac{3}{4} \) от полного пути (16 см). Теперь вычислим: \[ \text{Путь} = 16 \, \text{см} \times \frac{3}{4} = 12 \, \text{см}. \] Таким образом, тело прошло 12 см за \( \frac{3}{4} \) периода колебаний. **Ответ:** Тело прошло 12 см за \( \frac{3}{4} \) периода колебаний.