Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
У нас есть квадратный лист картона со стороной 26 см, из которого вырезан круг диаметром 26 см. Нам нужно найти площадь обрезка, то есть площадь оставшегося картона.
Шаг 1: Найдем площадь квадрата
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[ S_{квадрата} = a^2 ]
где ( a ) — длина стороны квадрата.
Подставим значение стороны квадрата:
[ S_{квадрата} = 26^2 = 676 , \text{см}^2 ]
Шаг 2: Найдем площадь круга
Площадь круга вычисляется по формуле:
[ S_{круга} = \pi r^2 ]
где ( r ) — радиус круга.
Первым делом найдем радиус круга. У нас дан диаметр:
[ d = 26 , \text{см} ]
[ r = \frac{d}{2} = \frac{26}{2} = 13 , \text{см} ]
Теперь можем подставить радиус в формулу для площади круга:
[ S_{круга} = \pi (13^2) = \pi \cdot 169 , \text{см}^2 ]
Для удобства расчета назначим значение ( \pi ) примерно равным 3.14:
[ S_{круга} \approx 3.14 \cdot 169 \approx 532.46 , \text{см}^2 ]
Шаг 3: Найдем площадь обрезка
Теперь мы можем найти площадь обрезка, вычитая площадь круга из площади квадрата:
[ S_{обрезка} = S_{квадрата} - S_{круга} ]
[ S_{обрезка} = 676 - 532.46 \approx 143.54 , \text{см}^2 ]
Ответ
Площадь обрезка составляет примерно ( 143.54 , \text{см}^2 ).
Если у вас остались вопросы или нужно больше пояснений, дайте знать!
