Реши
Давай разберемся с данным выражением и упростим его:
Исходное выражение: \[ \frac{-3a - 9a^2 + 10a + a^2 - b}{(6 - a^2)(3x - 4)} \] + \[ \frac{(4 + a^2)(5a - 1)}{(6 - a^2)(3x - 4)} \]
Объединение дробей:
Обе дроби имеют общий знаменатель, поэтому мы можем сложить их числители, используя общий знаменатель: \[ \frac{-3a - 9a^2 + 10a + a^2 - b + (4 + a^2)(5a - 1)}{(6 - a^2)(3x - 4)} \]
Упрощение числителя:
Раскроем скобки в числителе:
Раскроем скобки во второй части числителя \((4 + a^2)(5a - 1)\): \[ (4 + a^2)(5a - 1) = 4 \cdot 5a + a^2 \cdot 5a - 4 - a^2 = 20a + 5a^3 - 4 - a^2 \]
Объединим все части числителя: \[ -3a - 9a^2 + 10a + a^2 - b + 20a + 5a^3 - 4 - a^2 \]
Сгруппируем и упростим: \[ 5a^3 + (-9a^2 + a^2 - a^2) + (-3a + 10a + 20a) + (-b - 4) \] \[ 5a^3 - 9a^2 + 27a - b - 4 \]
Конечное упрощение:
Итоговое выражение: \[ \frac{5a^3 - 9a^2 + 27a - b - 4}{(6 - a^2)(3x - 4)} \]
Таким образом, выражение упрощено. Если будут еще вопросы или потребуется помощь, не стесняйся спрашивать!
