Разложи на множители многочлен: 3 x + 3 y + 4 n x + 4 n y 3x+3y+4nx+4ny . Выбери верный вариант.

Чтобы разложить многочлен \(3x + 3y + 4nx + 4ny\) на множители, следуем пошагово:

1. Выделение общих множителей: Сначала мы можем заметить, что в первом и втором членах ( \(3x\) и \(3y\) ) есть общий множитель \(3\). А в третьем и четвертом членах ( \(4nx\) и \(4ny\) ) есть общий множитель \(4n\).

2. Группировка членов: Мы можем сгруппировать многочлен по двум парам: \[ (3x + 3y) + (4nx + 4ny) \]

3. Вынесение общего множителя: Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

   • Из первой группы \(3x + 3y\) можем вынести \(3\): \[ 3(x + y) \]
   • Из второй группы \(4nx + 4ny\) можем вынести \(4n\): \[ 4n(x + y) \]

   После вынесения получаем: \[ 3(x + y) + 4n(x + y) \]

4. Объединение множителей: Теперь оба слагаемого имеют общий множитель \( (x + y) \): \[ (x + y)(3 + 4n) \]

Таким образом, полное разложение многочлена \(3x + 3y + 4nx + 4ny\) на множители: \[ (3 + 4n)(x + y) \]

Это и есть конечный результат.

Если у вас есть дополнительные вопросы по разложению на множители или другим темам, не стесняйтесь задавать!