сплав массой 800 г содержит 15% меди. сколько граммов меди нужно добавить к этому сплаву чтобы медь в нём составила 20%

Решим задачу шаг за шагом.

1. Определим массу меди в первоначальном сплаве.

Сплав массой 800 г содержит 15% меди. Чтобы найти массу меди, воспользуемся формулой:

\[ \text{Масса меди} = \text{Общая масса сплава} \times \left( \frac{\text{Процент меди}}{100} \right) \]

\[ \text{Масса меди} = 800 \, \text{г} \times \left( \frac{15}{100} \right) = 800 \, \text{г} \times 0.15 = 120 \, \text{г} \]

Итак, в сплаве уже содержится 120 г меди.

2. Обозначим количество меди, которое необходимо добавить.

Пусть \( x \) – количество меди, которое нужно добавить. После добавления меди общая масса сплава станет \( 800 \, \text{г} + x \), а масса меди станет \( 120 \, \text{г} + x \).

3. Установим уравнение для расчета.

Согласно условию задачи, после добавления меди, ее доля должна составлять 20%. Это можно записать как:

\[ \frac{120 + x}{800 + x} = 0.20 \]

4. Умножим обе стороны уравнения на \( 800 + x \) для избавления от дроби:

\[ 120 + x = 0.20 \times (800 + x) \]

\[ 120 + x = 160 + 0.20x \]

5. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а остальные – в другую:

\[ 120 + x - 0.20x = 160 \]

\[ 120 + 0.80x = 160 \]

\[ 0.80x = 160 - 120 \]

\[ 0.80x = 40 \]

6. Делим обе стороны на 0.80, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{40}{0.80} = 50 \]

Итак, нужно добавить 50 граммов меди к сплаву, чтобы её доля в сплаве составила 20%.