"В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель.…
"В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ=R1R2R1+R2(Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Сначала вспомним, что речь идёт о параллельном соединении сопротивлений. В нашем случае у нас есть сопротивление \( R_1 = 90 \, \Omega \), и мы хотим подключить электрообогреватель с некоторым сопротивлением \( R_2 \) так, чтобы общее сопротивление не было меньше 9 Ом.
Чтобы это выяснить, мы используем формулу:
\[ R_{\text{общ}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \]
Мы устанавливаем неравенство:
\[ \frac{90 R_2}{90 + R_2} \geq 9 \]
Теперь давай решим это неравенство по шагам:
- Умножим обе стороны на \( (90 + R_2) \):
\[ 90 R_2 \geq 9(90 + R_2) \]
- Раскроем скобки:
\[ 90 R_2 \geq 810 + 9 R_2 \]
- Переносим \( 9 R_2 \) налево:
\[ 90 R_2 - 9 R_2 \geq 810 \]
- Считаем:
\[ 81 R_2 \geq 810 \]
- Делим обе стороны на 81:
\[ R_2 \geq 10 \]
Таким образом, наименьшее допустимое значение \( R_2 \) — это 10 Ом.
Твой ответ был "(", что, похоже, ошибка. Возможно, ты не завершил запись ответа или случайно нажал клавишу. Правильный ответ — это 10 Ом, как мы его и рассчитали.
Если тебе что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мою помощь? Поставь лайк или дизлайк!
