8 3 1 ​ =7 2 1 ​ :4 2 1 ​

Чтобы решить уравнение \( \frac{8}{3 \times 1} = \frac{7}{2 \times 1} : 4 \times 2 \times 1 \), давайте сначала разобремся с его частями и пройдем шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение левой части уравнения

Левая часть уравнения выглядит так:

\[ \frac{8}{3 \times 1} \]

Здесь \(3 \times 1 = 3\). Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ \frac{8}{3} \]

Это равняется \(2.67\) (или \(\frac{8}{3}\) в виде дроби).

Шаг 2: Упрощение правой части уравнения

Теперь перейдем к правой части уравнения:

\[ \frac{7}{2 \times 1} : 4 \times 2 \times 1 \]

Шаг 2.1: Упрощение дроби

Сначала упрощаем \(2 \times 1\):

\[ 2 \times 1 = 2 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{2} : 4 \times 2 \times 1 \]

Шаг 2.2: Выполнение деления

Деление \(\frac{7}{2}\) на \(4\) можно записать как умножение на дробь:

\[ \frac{7}{2} : 4 = \frac{7}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{8} \times 2 \times 1 \]

Шаг 2.3: Упрощение умножения

\(2 \times 1 = 2\), значит:

\[ \frac{7}{8} \times 2 = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]

Шаг 3: Сравнение обеих сторон

Теперь мы имеем:

\[ \frac{8}{3} = \frac{7}{4} \]

Шаг 4: Сравнение значений

Чтобы сравнить эти две дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3\) и \(4\) — это \(12\).

Перепишем дроби:

\[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 4}{3 \times 4} = \frac{32}{12} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12} \]

Теперь сравним:

\[ \frac{32}{12} \, \text{и} \, \frac{21}{12} \]

Заключение

\(\frac{32}{12} > \frac{21}{12}\), следовательно, уравнение:

\[ \frac{8}{3} = \frac{7}{4} \]

не верно.

Таким образом, результат указывает на то, что обе части уравнения не равны.