8 3 1 ​ =7 2 1 ​ :4 2 1 ​

Чтобы решить уравнение \( \frac{8}{3 \times 1} = \frac{7}{2 \times 1} : 4 \times 2 \times 1 \), давайте сначала разобремся с его частями и пройдем шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение левой части уравнения Левая часть уравнения выглядит так: \[ \frac{8}{3 \times 1} \] Здесь \(3 \times 1 = 3\). Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ \frac{8}{3} \] Это равняется \(2.67\) (или \(\frac{8}{3}\) в виде дроби). ### Шаг 2: Упрощение правой части уравнения Теперь перейдем к правой части уравнения: \[ \frac{7}{2 \times 1} : 4 \times 2 \times 1 \] ### Шаг 2.1: Упрощение дроби Сначала упрощаем \(2 \times 1\): \[ 2 \times 1 = 2 \] Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{2} : 4 \times 2 \times 1 \] ### Шаг 2.2: Выполнение деления Деление \(\frac{7}{2}\) на \(4\) можно записать как умножение на дробь: \[ \frac{7}{2} : 4 = \frac{7}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{8} \times 2 \times 1 \] ### Шаг 2.3: Упрощение умножения \(2 \times 1 = 2\), значит: \[ \frac{7}{8} \times 2 = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \] ### Шаг 3: Сравнение обеих сторон Теперь мы имеем: \[ \frac{8}{3} = \frac{7}{4} \] ### Шаг 4: Сравнение значений Чтобы сравнить эти две дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3\) и \(4\) — это \(12\). Перепишем дроби: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 4}{3 \times 4} = \frac{32}{12} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12} \] Теперь сравним: \[ \frac{32}{12} \, \text{и} \, \frac{21}{12} \] ### Заключение \(\frac{32}{12} > \frac{21}{12}\), следовательно, уравнение: \[ \frac{8}{3} = \frac{7}{4} \] не верно. Таким образом, результат указывает на то, что обе части уравнения не равны.