найдите сторону квадрата площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4 и 49

Чтобы найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4 и 49, давайте сначала найдем площадь этого прямоугольника.

1. Вычисляем площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон. В нашем случае: \[ S = 4 \times 49 = 196 \]

2. Теперь мы знаем, что площадь квадрата также равна 196. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{\text{квадрата}} = s^2 \] где \( s \) — длина стороны квадрата.

3. Равняем площади: У нас есть уравнение: \[ s^2 = 196 \]

4. Находим сторону квадрата: Чтобы найти \( s \), возьмем квадратный корень из 196: \[ s = \sqrt{196} \]

5. Вычисляем квадратный корень: Зная, что \( \sqrt{196} = 14 \), мы получаем: \[ s = 14 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 14.

Ответ: Сторона квадрата равна 14.