Найдите сторону квадрата площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4 и 49

Чтобы найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4 и 49, давайте сначала найдем площадь этого прямоугольника. 1. **Вычисляем площадь прямоугольника:** Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон. В нашем случае: \[ S = 4 \times 49 = 196 \] 2. **Теперь мы знаем, что площадь квадрата также равна 196.** Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{\text{квадрата}} = s^2 \] где \( s \) — длина стороны квадрата. 3. **Равняем площади:** У нас есть уравнение: \[ s^2 = 196 \] 4. **Находим сторону квадрата:** Чтобы найти \( s \), возьмем квадратный корень из 196: \[ s = \sqrt{196} \] 5. **Вычисляем квадратный корень:** Зная, что \( \sqrt{196} = 14 \), мы получаем: \[ s = 14 \] Таким образом, сторона квадрата равна 14. **Ответ:** Сторона квадрата равна 14.