Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало чётное количество очков, а во второй раз — меньше 3 3 очков.
Когда мы бросаем игральную кость, вероятность различных событий можно определить, исходя из количества благоприятных исходов и общего числа исходов.
Вероятность того, что в первый раз выпало чётное количество очков. На стандартной игральной кости есть 6 грани: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Чётные числа: 2, 4, 6 — всего 3 благоприятных исхода. Следовательно, вероятность этого события: \[ P_1 = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]
Вероятность того, что во второй раз выпало меньше 3 очков. Числа меньше 3: 1, 2 — всего 2 благоприятных исхода. Следовательно, вероятность этого события: \[ P_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. \]
Общая вероятность того, что в первый раз выпало чётное количество очков, а во второй раз — меньше 3 очков. Эти два события независимы, поэтому общая вероятность равна произведению вероятностей: \[ P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}. \]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало чётное количество очков, а во второй раз — меньше 3 очков, равна \(\frac{1}{6}\).
